Jumat, 01 Februari 2013

PEMBAHASAN SOAL MTK


PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP Tahun 2013
1. Pembahasan:
Urutan pengoperasian bilangan bulat adalah:
a. Perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan
b. Dalam hal perkalian dan pembagian, atau penjumlahan dan pengurangan dilihat urutannya
mana yang lebih dulu
c. Jika terdapat tanda kurung, maka operasi bilangan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih
dahulu
Jadi (3 + (-4)) × (5 + 3 ) = (-1) × 8 = -8
Jawaban: C
2. Pembahasan:
Aturan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya.
Rumus penjumlahan bilangan pecahan:






 

Rumus pegurangan bilangan pecahan:






 

Jadi




















Jawaban:  C
3. Pembahasan:
Cara pertama: Dengan mengurang satu bagian dengan bagian-bagian yang lain, yaitu:
Bagian anak keempat =    (








)    (








)





bagian
Banyak permen yang diterima anak ke-empat adalah


×24 = 7 permen
Cara kedua:
Dengan cara menghitung banyak bagian masing-masing anak, yaitu:
Banyak permen anak pertama =


    = 8 permen
Banyak permen anak ke-dua =


    = 6 permen
Banyak permen anak ke-tiga =


    = 3 permenhttp://lokersoalgratis.blogspot.com/
Banyak permen anak ke-empat = 24 – 8 – 6 – 3 = 7 permen
Jawaban: B
4. Pembahasan:
Skala adalah jarak pada peta dibanding dengan jarak sebenarnya, skala 1 : 1.000.000 artinya
jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 1.000.000 cm sebenarnya.
Jarak sebenarnya = 50 cm x 1.000.000 = 50.000.000 cm = 500 km
Jawaban: D
5. Pembahasan:
Makin banyak jumlah pekerja maka makin cepat pekerjaan diselesaikan, ini adalah masalah
perbandingan berbalik nilai.
30 pekerja   20 hari
p pekerja   10 hari




               
Banyak pekerja yang diperlukan 60 orang.
Jawaban: D
6. Pembahasan:
Jika harga beli > harga jual maka dikatakan rugi
Jika harga beli < harga jual maka dikatakan untung
Pada persoalan di atas dikatakan rugi, sebab harga beli > harga jual
Persen rugi dapat dihitung dengan membandingkan besar kerugian terhadap harga pembelian.
Kerugian = Rp1.200.000,00 – Rp 1.000.000,00 = Rp200.000,00
Persen rugi =
     
       
      =


%
Jawaban: D
7. Pembahasan:
1 lusin = 12 buah  5 lusin = 60 buah
Harga beli 1 buku = Rp270.000,00 : 60 = Rp4.500.00
Keuntungan 1 buku = 20 % × Rp4.500,00 = Rp900,00
Harga jual 1 buku = Rp5.400,00
Jawaban: D
8. Pembahasan:http://lokersoalgratis.blogspot.com/
Besar pinjaman awal = Rp5.000.000,00
Besar bunga 10 bulan =


     Rp5.000.000,00 = Rp250.000,00
Besar pinjaman akhir = Rp5.250.000,00
Besar angsuran = Rp5.250.000,00 : 10 = Rp525.000,00
Jawaban: A
9. Pembahasan:
Besar bunga 10 bulan = Rp4.400.000,00 - Rp4.000.000,00 = Rp400.000,00
Besar bunga 1 bulan = Rp400.000,00 : 10 = Rp40.000,00
Besar bunga 12 bulan = Rp40.000,00 × 12 = Rp480.000,00
Persen bunga =
     
       
     =12 %
Jawaban: B
10. Pembahasan:
Alternativ 1 : Dengan melanjutkan pola barisan bilangan.
Pola ke-1 = 1 × 3 = 3
Pola ke-2 = 3 × 3 = 9
Pola ke-3 = 6 × 3 = 18
Pola ke-4 = 10 × 3 = 30
Pola ke-5 = 15 × 3 = 45
Pola ke-6 = 21 × 3 = 63
Alternative 2 : Dengan rumus
Un =
     
   
     

 
Jawaban: A
11. Pembahasan:
Barisan tersebut adalah barisan Fibonacci, suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan dua
suku sebelumnya.
Suku ke-3 = 1 + 1 = 2
Suku ke-4 = 1 + 2 = 3
Suku ke-5 = 2 + 3 = 5
Suku ke-6 = 3 + 5 = 8
Suku ke-7 = 5 + 8 = 13
Suku ke-8 = 8 + 13 = 21
Jawaban: C
12. Pembahasan:
Barisan aritmetika (hitung) adalah barisan bilangan di mana selisih dua suku yang berurutan
selalu tetap, selisih yang tetap tersebut dinamakan dengan beda (b), sedangkan suku pertama
disebut dengan suku awal (a)http://lokersoalgratis.blogspot.com/
Pada soal di atas barisan yang terbentuk adalah 50, 53, 56, 59, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku awal (a) = 50, beda (b) = 3, dan banyak suku (n) = 10
Rumus suku ke-n adalah                                    
Jadi tinggi tumpukan 10 kursi pesta adalah 77 cm
Jawaban: C
13. Pembahasan:
Sifat distributif: a(b + c) = ab + ac
Jadi: 2a(2a – 3) + 5a(a + 4) = 4a
2
– 6a + 5a
2
+ 20a = 9a
2
+ 14a
Jawaban: D
14. Pembahasan:
Penjumlahan dilakukan dengan menyederhanakan suku-suku yang sejenis.
Jadi: (p
2
+ pq – q
2
) + (2p
2
– 3pq + 5q
2
) = p
2
+ 2p
2
+ pq – 3pq – q
2
+ 5q
2
= 3p
2
– 2pq + 4q
2
Jawaban: D
15. Pembahasan:
(2x + 5)(3x – 6)  = 2x(3x – 6) + 5(3x - 6)
= 6x
2
– 12x + 15x – 30
= 6x
2
+ 3x – 30
Jawaban: C
16. Pembahasan:

   

   

       
       

 
 
Jawaban: B
17. Pembahasan:
3x – 2 = x + 4
3x – x = 2 + 4
      2x = 6
        x = 3
Jawaban: B
18. Pembahasan:
A = { a, e, i, o , u }, B = { u , j, i, a, n }
A   B = { a, e, i, o, u, j, n }
Jawaban: Chttp://lokersoalgratis.blogspot.com/
19. Pembahasan:
Alternativ 1: Dengan Rumus
          n(S)  = n(A) + n(B) – n(A   B) + n(A   B)
C
= 12 + 10 – 3 + 5
= 24 orang
Alternativ 2: Dengan diagram Venn
Banyak siswa = 9 + 3 + 7 + 5 = 24 orang
Jawaban: B
20. Pembahasan:
Pemetaan adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota
himpunan B, pada diagram panah di atas yang menunjukkan pemetaan adalah gambar (1) dan (2)
Jawaban: A
21. Pembahasan:
f(x) = 2x + 3
f(4) = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5
Jawaban: B
22. Pembahasan:
Gradien garis dengan persamaan y = mx + c adalah m
Gradien garis dengan persamaan y = -2x + 6 adalah -2
Jawaban: B
23. Pembahasan:
Persamaaan garis dengan gradien m dan melalui titik (0 , c) adalah y = mx + c
Persamaan garis dengan gradien


dan melalui titik (0, 3) adalah y =


x + 3
Jawaban: D
24. Pembahasan:
x + y = 7
x – y = 3
-------------- +
2x     = 10
  x     = 5
S            A              B
          9         3         7
5http://lokersoalgratis.blogspot.com/
Jawaban: C
25. Pembahasan:
Misal harga pulpen x dan harga buku y, maka:
x + 2y = 10.000  x + 2y = 10.000
2x + y = 11.000  4x+2y = 22.000
                                  -3x         = -12.000
                                     x          = 4.000
Jadi harga 1 pulpen adalah Rp4.000,00
Jawaban: D
26. Pembahasan:
Dengan theorema Pythagoras maka panjang sisi miring dapat dihitung:
   √
 
   √
 
Jadi panjang sisi miring adalah 13 cm
Jawaban: A
27. Pembahasan:
   √
 
   √
 



     


             
Jadi luas trapesium adalah 26 cm
2
Jawaban: D
28. Pembahasan:
Pada segitiga siku-siku, sisi miringnya
   √
 
   √    
Keliling bagian yang ditanami rumput =  (13 + 15 + 6 + 6 + 6 + 14) cm = 60 cm
Jawaban: B
29. Pembahasan:
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku adalah 90
0
Pada soal di atas BOC dan  AOC saling berpenyiku.
 AOC +  BOC = 90
0
3x – 15 + 2x + 5 = 90
5 cm
8 cm
5 cm
t
3 cmhttp://lokersoalgratis.blogspot.com/
5x – 10 = 90
5x = 100
x = 20
Jadi besar sudut BOC = (2x + 5)
0
= 45
0
Jawaban: C
30. Pembahasan:
Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180
0
 A +  B +  C = 180
0
45 + x + 5 + 2x – 2 = 180
48 + 3x = 180
3x = 132
x = 44
Jadi besar sudut C = (2x – 2)
0
= (2(22)-2)
0
= 86
0
Jawaban: B
31. Pembahasan:
Dua sudut dalam sepihak jumlahnya 180
0
Dua sudut bertolak belakang besarnya sama
x = 180
0
– 100
0
= 80
0
Jawaban: B
32. Pembahasan:
Besar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.
Dalam hal ini sudut AOB = 110
o
adalah sudut pusat, sudut kelilingnya adalah sudut ACB besarnya 55
o
Jawaban: B
33. Pembahasan:
Pada dua buah segitiga yang sebangun sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang
sama, pada soal perbandingan sisinya atau
BC = 6 cm
Jawaban: C
34. Pembahasan:http://lokersoalgratis.blogspot. 16 meter
Jawaban: D
35. Pembahasan:
∆ABD dengan ∆BCD kongruen, maka AB = AC
    √
 
   √
   
Jadi panjang AC = 2 × AB = 6 cm
Jawaban: C
36. Pembahasan:
Pada sebuah balok banyaknya bidang diagonal adalah 6 buah, yaitu: ACGE, BDHF, ABGH, BCHE,
CDEF, dan ADGF
Jawaban: B
37. Pembahasan:
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah gambar (1), sebab jika dilipat tepat membentuk sebuah
balok tertutup.
Jawaban: A
38. Pembahasan:
Jawaban: B
39. Pembahasan
Jawaban: A
40. Pembahasan:http://lokersoalgratis.blogspot.com/
Setengah keliling lingkaran =





       cm
Luas bagian-bagiannya:
1). 2


 luas alas tabung = 2





         cm
2
2). 2  luas persegi          = 2 x 14 x 14 =  392 cm
2
3). Luas setengah selimut = keliling alas  x tinggi
                                          = (14 + 14 + 14 + 22) x 20 = 1280 cm
2
Luas minimal seng yang diperlukan = (154 + 392 + 1280) cm
2
= 1836 cm
2
       
Jawaban: C
41. Pembahasan:
Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan.
Data urut: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
Median =
 

= 5
Jawaban: A
42. Pembahasan:
Jumlah nilai 10 kali ulangan = 10 × 7,8 = 78
Jumlah nilai 9 kali ulangan = 9 × 8 = 72
Jadi nilai yang tidak disertakan adalah = 78 – 72 = 6
Jawaban: A
43. Pembahasan:
Sudut pusat yang menunjukkan pekerjaan “petani” adalah 360
o
– 90
o
– 120
o
– 80
o
= 70
o
Banyak siswa yang orang tuanya petani =

 
    = 14 orang
Jawaban:  C
44. Pembahasan:
Rata-rata nilai 4 mata pelajaran adalah 5,50 jadi jumlah nilai untuk 4 mata pelajaran adalah 22
Pada diagram di atas, nilai minimal untuk matematika adalah 22 –7 – 5 – 6 = 4
Jawaban: A
45. Pembahasan:
Kenaikan suhu tertinggi ditunjukkan oleh diagram garis yang paling terjal, yaitu selang waktu antara
pukul 08.00 – 08.30
Jawaban: C

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar