soal mtk

Soal Matematika UN SMP 2012 dan Pembahasannya

Naskah soal:

1. Hasil dari 17 - (3 × (-8)) adalah …. 
A. 49 
B. 41 
C. –7 
D. –41

2. Uang Wati berbanding uang Dini 1: 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00 jumlah uang mereka adalah … 
A. Rp160.000,00 
B. Rp180.000,00 
C. Rp240.000,00 
D. Rp360.000,00 

3. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah 
A. 18 bulan 
B. 20 bulan 
C. 22 bulan 
D. 24 bulan 

4. Himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < 3p - 22, untuk p bilangan bulat adalah … 
A. {…, -6, -5, -4} 

B. {…,0,1, 2} 

C. {-2, -1, 0,… } 

D. {4, 5, 6,…} 

5. Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m× 6 makan
dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang
pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah …
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15 

Pembahasan soal:

1. B
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan bulat.
Alternatif cara penyelesaian: 
Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Bilangan yang ada dalam tanda kurung, diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu, sebelum dioperasikan dengan bilangan lain yang ada di luar tanda kurung. Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut: 

17 - (3 × (-8)) = 17 - (-24) = 17 + 24 = 41 
Jadi diperoleh hasil sama dengan 41. 

2. C
Dari soal diketahui perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 1: 3 dan selisih uang Wati dan Dini adalah Rp120.000,00. 
Selisih perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 - 1 = 2 
Jumlah perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2 
Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah 4/2 × 120.000 = 240.000 
Jadi jumlah uang mereka adalah Rp240.000,00. 

3. B
Ada dua jenis bunga yaitu 
a. Bunga tunggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan bunganya tidak berbunga lagi 
b. Bunga majemuk, jika yang mendapat bunga tidak hanya modalnya saja tetapi bunganya juga akan berbunga lagi

Dari soal diketahui bahwa besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam setahun adalah 9% = 9%× 800000 =72000 Bunga dalam setahun sebesar Rp72.000,00 
Sehingga bunga dalam satu bulan sebesar 72000/12 = 6000 
Bunga dalam satu bulan sebesar Rp6.000,00 
Jika kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih tabungan kakak dengan modal sebesar 920000 - 800000 = 120000 
Jadi pada saat kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung kakak adalah 120000/6.000 × 1 bulan = 20 bulan.

4. D
Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear atau pertidaksamaan linear satu variabel. 
Alternatif cara penyelesaian: 
-7p + 8 < 3p - 22 -7p + 8 - 3p - 8 < 3p - 22 - 3p - 8 -10p < -30 -p < -3 p > 3 
Karena p bilangan bulat, maka nilai p yang bersesuaian adalah {4, 5, 6,…} 

5. C
Alternatif cara penyelesaian: 
Diketahui bidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 m × 6 m. 
Keliling bidang tanah = 2(p + l) 
= 2(15+ 6) 
= 42 
Karena jarak antar tiang pancang adalah 42/3 m, maka banyak tiang pancang yang ditanam = 14.